На рисунке представлены графики функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала.

Для этих функций верными являются утверждения, что …

Ответы:

+ распределение 1 соответствует газу, имеющему наибольшую массу молекул (при одинаковой температуре)

− распределение 2 соответствует газу, имеющему наибольшую температуру (при одинаковой массе)

− распределение 1 соответствует газу, имеющему наименьшую массу молекул (при одинаковой температуре)

− распределение 3 соответствует газу, имеющему наименьшую температуру (при одинаковой массе)

Решение:

Функция Максвелла имеет вид

Полная вероятность равна:

, то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости

, при которой функция

максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. Если сравнивать распределения Максвелла по скоростям различных газов при одной и той же температуре, то при увеличении массы молекулы газа максимум функции сместится влево, следовательно, высота максимума увеличится.
ответ тест i-exam