Предмет:
Тема:
Системы линейных уравнений

Вопрос:

Система  будет …

Ответы:
+ совместной и неопределенной

 несовместной и неопределенной

 совместной и определенной

 несовместной и определенной
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее: ~~. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ответ тест i-exam