Тема:
Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости

Вопрос:

При замене квадратного сечения на круглое, той же площади, значение критической силы для сжатого стержня, при прочих равных условиях … При решении учитывать, что стержни, в обоих вариантах, имеют большую гибкость.

Ответы:
+ уменьшится в  раза

 увеличится в  раза

 увеличится в  раза

 не изменится
Решение:
При определении критической силы для стержней большой гибкости применяют формулу Эйлера
.
При прочих равных условиях форма и размеры поперечного сечения учитываются через минимальный момент инерции
Для квадратного сечения
 где
Для круглого сечения
 где
Из сопоставления полученных значений следует, что при замене квадратного сечения на круглое, той же площади, значение критической силы уменьшится в  раза.
ответ тест i-exam