Предмет:
Тема:
Сложение гармонических колебаний

Вопрос:

Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки вдоль осей координат  
1. Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура Лиссажу

Ответы:
1 

2 

3 

 
Решение:
При одинаковой частоте колебаний вдоль осей  исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории: . Если разность фаз колебаний , то уравнение преобразуется к виду , или , что соответствует уравнению прямой: .
Если , то , что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны , то это будет уравнение окружности.
Если складываются колебания с циклическими частотами  и , где и целые числа, точка описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.
ответ тест i-exam