Предмет:
Тема:
Квадратичные формы

Вопрос:

Матрице  соответствует квадратичная форма  равная …

Ответы:
+ 

 

 

 
Решение:
Слагаемые из формы можно представить в виде . Они соответствуют как i-строке и j-столбцу, так и j-строке и i-столбцу матрицы в силу того, что , поэтому на каждой из двух позиций ij и ji матрицы записывается по . Соответственно коэффициенты формы при квадратах неизвестных, т.е.  , записываются на главной диагонали. Для данной формы элементы матрицы . Следовательно, заданная квадратичная форма имеет вид
ответ тест i-exam