Предмет:
Тема:
Сходимость числовых рядов

Вопрос:

Даны числовые ряды:
А) ,
В) .
Тогда …

Ответы:
+ ряд А) сходится, ряд В) расходится

 ряд А) расходится, ряд В) расходится

 ряд А) сходится, ряд В) сходится

 ряд А) расходится, ряд В) сходится
Решение:
Для исследования сходимости знакочередующегося ряда  применим признак сходимости Лейбница. Тогда:
1) вычислим предел .
2) для любого натурального  справедливо , то есть последовательность  монотонно убывает.
Следовательно, ряд  сходится.
Ряд  расходится, так как .
ответ тест i-exam