Тема:
Сходимость числовых рядов

Вопрос:

Даны числовые ряды:
А) ,
В) .
Тогда …

Ответы:
+ ряд А) сходится, ряд В) расходится

 ряд А) расходится, ряд В) расходится

 ряд А) сходится, ряд В) сходится

 ряд А) расходится, ряд В) сходится
Решение:
Для исследования сходимости ряда  применим радикальный признак сходимости Коши. Тогда , то есть ряд сходится.
Для исследования сходимости ряда  применим теорему сравнения, для чего воспользуемся расходящимся гармоническим рядом . Тогда , то есть оба ряда расходятся или сходятся одновременно. В нашем случае ряд  будет расходится.
ответ тест i-exam