Предмет:
Тема:
Основные понятия теории множеств
Вопрос:
Известно, что 
, 
. Тогда эти условия выполняются для множеств 
, 
и 
, изображенных на диаграммах …
Ответы:
+ 
+ 
− 
− 
Решение:
Множество 
включено во множество 
(
), если каждый элемент множества 
одновременно является элементом множества 
. В этом случае на диаграмме фигура, изображающая множество 
, должна находиться внутри фигуры, изображающей множество 
.
Множества
и 
не пересекаются (
), если они не имеют общих элементов. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества 
и 
, не должны пересекаться.
Определим, выполняются ли условия
, 
для множеств, изображенных на каждой из диаграмм.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
включено во множество 
, то есть 
. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, 
. Таким образом, для этой диаграммы оба условия выполнены.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, не находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
не включено во множество 
, то есть условие 
не выполняется. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, пересекаются, значит, соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие 
также не выполняется. Таким образом, для этой диаграммы оба условия не выполнены.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
включено во множество 
, то есть 
. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, 
. Таким образом, и для этой диаграммы оба условия выполнены.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
включено во множество 
, то есть 
. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, пересекаются, то есть соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие 
не выполнено. Таким образом, для этой диаграммы выполнено только одно из условий, то есть оба условия одновременно не выполняются.
ответ тест i-exam
включено во множество (), если каждый элемент множества одновременно является элементом множества . В этом случае на диаграмме фигура, изображающая множество , должна находиться внутри фигуры, изображающей множество .Множества
и не пересекаются (), если они не имеют общих элементов. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества и , не должны пересекаться.Определим, выполняются ли условия
, для множеств, изображенных на каждой из диаграмм.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено во множество , то есть . Фигуры, соответствующие множествам и , не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, . Таким образом, для этой диаграммы оба условия выполнены.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, не находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество не включено во множество , то есть условие не выполняется. Фигуры, соответствующие множествам и , пересекаются, значит, соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие также не выполняется. Таким образом, для этой диаграммы оба условия не выполнены.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено во множество , то есть . Фигуры, соответствующие множествам и , не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, . Таким образом, и для этой диаграммы оба условия выполнены.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено во множество , то есть . Фигуры, соответствующие множествам и , пересекаются, то есть соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие не выполнено. Таким образом, для этой диаграммы выполнено только одно из условий, то есть оба условия одновременно не выполняются.ответ тест i-exam