Предмет:
Тема:
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Вопрос:
Вероятность поражения цели при выстреле для первого стрелка равна 0,4, а для второго – 0,5. Тогда вероятность того, что цель будет поражена после выстрелов обоих стрелков, равна …
Ответы:
+ 0,7
− 0,9
− 0,2
− 0,1
Решение:
Рассмотрим событие 
– «цель поражена». Это значит, что хотя бы один из стрелков поразил цель. Таким образом, данное событие представляет собой сумму событий 
и 
, где событие 
– «первый стрелок поразил цель», событие 
– «второй стрелок поразил цель». Напомним, что суммой 
двух событий 
и 
называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий 
или 
, то есть или события 
, или события 
, или обоих этих событий. Данные события являются совместными и независимыми, то есть они могут произойти одновременно (оба стрелка при выстреле могут поразить цель), и появление события 
не влияет на появление события 
(поражение цели первым стрелком не влияет на результат выстрела второго стрелка).
Поэтому, согласно теореме о сумме вероятностей для совместных событий, имеем:
.
Следовательно,
.
ответ тест i-exam
– «цель поражена». Это значит, что хотя бы один из стрелков поразил цель. Таким образом, данное событие представляет собой сумму событий и , где событие – «первый стрелок поразил цель», событие – «второй стрелок поразил цель». Напомним, что суммой двух событий и называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий или , то есть или события , или события , или обоих этих событий. Данные события являются совместными и независимыми, то есть они могут произойти одновременно (оба стрелка при выстреле могут поразить цель), и появление события не влияет на появление события (поражение цели первым стрелком не влияет на результат выстрела второго стрелка). Поэтому, согласно теореме о сумме вероятностей для совместных событий, имеем:
.Следовательно,
.ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
