Игрок бросает игральную кость и получает 10 евро, если выпадает 5 очков, 100 евро, если выпадет 1 очко. В остальных случаях игрок не получает ничего. Закон распределения случайной величины  –  сумма, полученная игроком после броска игральной кости, имеет вид …

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …,  этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где .
В задаче случайная величина  –  сумма, полученная игроком после броска игральной кости. Игрок может получить либо 0 евро, либо 10 евро, либо 100 евро в зависимости от выпавших очков. Поэтому , , . Определим вероятности для каждого из этих значений.
Игрок получит приз в зависимости от числа выпавших очков. Игральная кость имеет шесть граней, выпадение каждой из которых является равновероятным. Поэтому вероятность выпадения каждой грани равна .
Игрок получит 10 евро (), если выпадет 5 очков. Таким образом, вероятность получить 10 евро равна , то есть .
После выпадения 1 очка с той же вероятностью сумма выигрыша составит 100 евро, поэтому для  имеем .
Во всех остальных случаях игрок ничего не выиграет: . Вероятность отсутствия выигрыша определим, исходя из условия , то есть . Отсюда .
Следовательно, случайная величина  – количество очков, выпадающих при броске игральной кости, имеет следующий закон распределения

ответ тест i-exam