Абонент получил 10 SMS сообщений, половину из которых прочел. Вероятность того, что при случайном выборе 3 сообщений из общего списка все три не были прочитаны ранее, равна …

Ответы:

−

Решение:

Вероятностью события

называется отношение числа элементарных исходов

, благоприятствующих данному событию, к числу

равновозможных элементарных исходов испытания:

.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов испытания.
Испытание состоит в том, что случайным образом выбираются 3 сообщения из 10 имеющихся. Общее число элементарных исходов определим, используя формулу для нахождения числа сочетаний из

элементов по

. Выясним, сколько существует способов выбора 3 сообщений (

) из 10 имеющихся (

).
Имеем

.
Событие

состоит в том, что все 3 сообщения не были прочитаны ранее. Общее число непрочитанных сообщений составляет половину от 10, то есть 5 сообщений. Поэтому число исходов, благоприятствующих событию

, определяется как количество способов, которыми можно выбрать 3 сообщения из 5:

Следовательно, вероятность события

равна

ответ тест i-exam