Вероятность утери ценной книги библиотечным фондом в течение первого года после ее выпуска составляет 0,2, а в течение второго календарного года 0,3. Тогда вероятность того, что книга будет сохранена фондом в течение двух лет, равна …

Ответы:

+ 0,56

− 0,5

− 0,06

− 0,1

Решение:

Событие

состоит в том, что книга будет утеряна в течение первого года после выпуска. Событие

состоит в том, что книга будет утеряна в течение второго года. Согласно условию,

. Необходимо найти вероятность события

– сохранности книги в течение двух лет, то есть вероятность того, что имели место одновременно события

, противоположные событиям, рассмотренным выше.
Вероятность события, противоположного данному, вычисляется по формуле

. Имеем:

.
Событие, состоящее в одновременном появлении событий

, называется их произведением. Используя формулу вероятности произведения событий, получим:

.
ответ тест i-exam