В списке экзаменационных заданий 10 качественных задач и 16 количественных. Наудачу выбирается 2 задания. Вероятность того, что среди них будет только одна качественная задача, равна …

Ответы:

−

Решение:

Вероятностью события

называется отношение числа элементарных исходов

, благоприятствующих данному событию, к числу

равновозможных элементарных исходов испытания:

.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
В данной задаче событие

состоит в том, что из всех имеющихся заданий

выбраны 2 задачи, среди которых 1 качественная задача и 1 количественная. Вычислим число благоприятных исходов. При выборе первой качественной задачи возможно 16 вариантов выбора количественной. Поскольку в списке 10 качественных задач, то общее число исходов, благоприятствующих событию

, равно

.
Общее число элементарных исходов определим, используя формулу для нахождения числа сочетаний из

элементов по

. Выясним, сколько существует способов выбора 2 заданий (

) из 26 имеющихся (

).
Имеем

.
Итак,

ответ тест i-exam