Предмет:
Тема:
Основные понятия теории множеств
Вопрос:
Даны множества
,
. Тогда для них истинны следующие утверждения …
Ответы:
+ «
»
»+ «
»
»− «
»
»− «
»
»Решение:
Множество
включено во множество
(
), если каждый элемент множества
одновременно является элементом множества
. Множества
и
не пересекаются (
), если они не имеют общих элементов. Множества
и
пересекаются (
), если у них есть общие элементы.
Определим, какие элементы входят в данные множества
и
.
.
.
Каждый элемент множества
является элементом множества
, то есть
, следовательно, утверждение «
» истинно. Утверждение «
» ложно, так как не каждый элемент множества
является элементом множества
.
Множества
и
имеют общие элементы, поэтому эти множества пересекаются, то есть утверждение «
» истинно, а утверждение «
» ложно.
Таким образом, истинны утверждения «
» и «
».
ответ тест i-exam
включено во множество
(
), если каждый элемент множества
одновременно является элементом множества
. Множества
и
не пересекаются (
), если они не имеют общих элементов. Множества
и
пересекаются (
), если у них есть общие элементы.Определим, какие элементы входят в данные множества
и
.
.
.Каждый элемент множества
является элементом множества
, то есть
, следовательно, утверждение «
» истинно. Утверждение «
» ложно, так как не каждый элемент множества
является элементом множества
.Множества
и
имеют общие элементы, поэтому эти множества пересекаются, то есть утверждение «
» истинно, а утверждение «
» ложно.Таким образом, истинны утверждения «
» и «
».ответ тест i-exam