Из 3 карточек с цифрами 1, 2, 3 случайным образом собирают трехзначное число. Тогда вероятность того, что составленное число является четным, равна …

Ответы:

−

Решение:

Вероятностью события

называется отношение числа элементарных исходов

, благоприятствующих данному событию, к числу

равновозможных элементарных исходов испытания:

.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов испытания.
Испытание состоит в том, что из 3 цифр случайным образом составляют трехзначное число. Все исходы испытания имеют одинаковую вероятность. Так как цифры не повторяются, то общее число элементарных исходов данного эксперимента равно количеству перестановок из 3 элементов, то есть

.
Событие

состоит в том, что составленное число является четным, то есть должно оканчиваться четной цифрой. Благоприятными исходами будут числа 132 и 312, то есть

. Следовательно, вероятность события

равна

.
ответ тест i-exam