Предмет:
Тема:
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Вопрос:
Из колоды в 36 карт наудачу извлекают одну карту. Вероятность того, что это окажется дама или туз, равна …
Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Рассмотрим событие 
– «извлечена дама или туз». Данное событие представляет собой сумму событий 
и 
, где событие 
– «извлечена дама», событие 
– «извлечен туз». Напомним, что суммой 
двух событий 
и 
называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий 
или 
, то есть или события 
, или события 
, или обоих этих событий. Данные события являются несовместными, то есть они не могут произойти одновременно (извлеченная карта не может иметь двойное достоинство). Поэтому, согласно теореме о сумме вероятностей для несовместных событий, имеем: 
.
Поскольку в колоде одинаковое количество тузов и дам (по 4), то события
и 
являются равновозможными, то есть 
.
Следовательно,
.
ответ тест i-exam
– «извлечена дама или туз». Данное событие представляет собой сумму событий и , где событие – «извлечена дама», событие – «извлечен туз». Напомним, что суммой двух событий и называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий или , то есть или события , или события , или обоих этих событий. Данные события являются несовместными, то есть они не могут произойти одновременно (извлеченная карта не может иметь двойное достоинство). Поэтому, согласно теореме о сумме вероятностей для несовместных событий, имеем: .Поскольку в колоде одинаковое количество тузов и дам (по 4), то события
и являются равновозможными, то есть .Следовательно,
.ответ тест i-exam