Студент забыл номер аудитории, в которой проходит занятие. Он помнит только, что номер содержит три различных цифры, наибольшая из которых равна 5, а наименьшая равна 3. Вероятность того, что при случайном выборе он войдет в нужную дверь, равна …

Ответы:

−

Решение:

Вероятностью события

называется отношение числа элементарных исходов

, благоприятствующих данному событию, к числу

равновозможных элементарных исходов испытания:

.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число исходов, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
Очевидно, что благоприятное событие только одно, поскольку аудитория определена однозначно, то есть

.
Общее число элементарных исходов – это количество чисел, которые можно составить из 3 различных неповторяющихся цифр. Поскольку номер содержит три различных цифры, наибольшая из которых равна 5, а наименьшая равна 3, то эти цифры: 3, 4 и 5. Используем формулу для подсчета перестановок

.
Таких чисел

.
Тогда вероятность того, что при случайном выборе будет найдена необходимая аудитория, равна

ответ тест i-exam