Предмет:
Тема:
Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Вопрос:

Из урны с белыми и зелеными шарами, изготовленными из пластика и резины, извлечен наугад один шар. Событие  – «извлечен белый шар». Событие  – «извлечен резиновый шар». Установите соответствие между указанными событиями и их смысловыми значениями:
1) ,
2) .

Ответы:
1 «извлечен зеленый резиновый шар»

2 «извлечен белый пластиковый шар»

 «извлечен либо зеленый, либо пластиковый шар»
Решение:
Напомним, что обозначение  соответствует событию, противоположному событию . Событие , состоящее из всех элементарных исходов, не входящих в , называется противоположным событием событию .
Произведением двух событий  и  называют событие , состоящее в совместном появлении этих событий.
Событие  – «извлечен белый шар», событие  – «извлечен резиновый шар». Тогда  – «извлечен не белый шар». В этом случае событие , являющееся произведением  и , состоит в том, что извлеченный шар не является белым и изготовлен из резины, то есть «извлечен зеленый резиновый шар».
Суммой  двух событий  и  называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий  или , то есть или события , или события , или обоих этих событий. Поэтому сумма событий  означает, что «извлечен резиновый шар», либо «извлечен шар не белого цвета», либо «извлечен резиновый шар не белого цвета». Тогда событие , противоположное событию , заключается в том, что извлеченный шар будет белым пластиковым.
ответ тест i-exam