Предмет:
Тема:
Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Вопрос:

Куплены два лотерейных билета. Событие  – «выиграл первый билет». Событие  – «выиграл второй билет». Установите соответствие между указанными событиями и их смысловыми значениями.
1.
2.

Ответы:
1 «ни один билет не выиграл»

2 «выиграл только второй билет»

 «выиграл только один билет»
Решение:
Напомним, что обозначение  соответствует событию, противоположному событию . Событие , состоящее из всех элементарных исходов, не входящих в , называется противоположным событием событию .
Суммой  двух событий  и  называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий  или , то есть или события , или события , или обоих этих событий.
Событие  – «выиграл первый билет», событие  – «выиграл второй билет», тогда  – «выиграл хотя бы один билет (либо первый, либо второй, либо оба вместе)». В этом случае событие, противоположное , обозначается  и состоит в том, что среди купленных билетов нет хотя бы одного выигравшего, то есть «ни один билет не выиграл».
Произведением двух событий  и  называют событие , состоящее в совместном появлении этих событий.
Событие  – «первый билет не выиграл», событие  – «выиграл второй билет», тогда произведение событий  означает, что «первый билет не выиграл, но выиграл второй» или «выиграл только второй билет».
ответ тест i-exam