Из четырех монет достоинством 1 рубль, 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей случайным образом извлекают 2 монеты (не учитывая последовательность извлечения). Закон распределения дискретной случайной величины X – набранная сумма (в рублях), имеет вид …

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …,  этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где
Для удобства подсчета пронумеруем монеты: первая – 1 рубль, вторая – 1 рубль, третья – 2 рубля, четвертая – 5 рублей.
Выбирая две монеты из четырех, можно набрать следующие суммы:
2 рубля (первая монета + вторая монета) – 1 способ;
3 рубля (первая монета + третья монета или вторая монета + третья монета) – 2 способа;
6 рублей (первая монета + четвертая монета или вторая монета + четвертая монета) – 2 способа;
7 рублей (вторая монета + четвертая монета) – 1 способ.
Итак, существует  выборов 2 монет из 4 имеющихся.
При этом вероятность набрать случайным образом 2 рубля равна
Вероятность набрать случайным образом 3 рубля равна
Вероятность набрать случайным образом 6 рублей равна
Вероятность набрать случайным образом 7 рублей равна
Следовательно, случайная величина X  – набранная случайным образом сумма (в рублях), имеет следующий закон распределения:

ответ тест i-exam