Студент выучил 6 из 20 вопросов, вынесенных на зачет, и знает методы решения 15 типовых задач из 30. Для успешной сдачи зачета студент должен ответить на один вопрос и решить одну типовую задачу. Вероятность того, что студент не сдаст зачет при случайном выборе вопроса и задачи, равна …

Требуется найти вероятность того, что студент не сдал зачет. Событие «студент не сдал зачет» является противоположным событию «студент сдал зачет». Вероятность события, противоположного данному, вычисляется по формуле .
Найдем вероятность того, что студент сдаст зачет. Это может произойти, если студент знает ответ на случайно выбранный вопрос и справится с предложенной задачей. Событие  состоит в том, что студент знает ответ на случайно выбранный вопрос. Событие  состоит в том, что студенту известен способ решения выбранной наугад задачи. Согласно условию,
 и .
Надо найти вероятность одновременного осуществления событий  и , причем осуществление события  не зависит от появления события .
Событие, состоящее в совместном появлении двух событий  и , называется произведением событий  и . Вероятность произведения двух независимых событий  и  равна произведению вероятностей этих событий .
Вероятность того, что студент получит зачет, равна . Тогда вероятность того, что студент не сдаст зачет, равна .
ответ тест i-exam