Ваня забыл две последние цифры семизначного номера телефона друга, но он помнил, что все цифры этого номера различны. Тогда наибольшее количество номеров, которые ему придется проверить, равно …

Ответы:

+20

Решение:

В семизначном номере телефона друга пять первых цифр известны, то есть необходимо выбрать две последние его цифры. Так как все цифры номера различны, а всего имеется 10 различных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), то 5 из этих цифр уже использованы. Значит, необходимо выбрать две последние цифры из 5 оставшихся. Так как порядок цифр имеет значение и цифры должны быть различны, то речь идет о размещениях без повторений из 5 по 2 элемента. Число размещений без повторений из

по

элементов находится по формуле

.
В нашем случае

. Таким образом, количество искомых номеров будет равно

.
ответ тест i-exam