Предмет:
Тема:
Основные понятия теории множеств

Вопрос:

Пусть – множество слов, начинающихся с буквы «д», а  – множество слов, состоящих из двух слогов. Известно, что  и . Тогда  может быть словом …

Ответы:
+ дуб

+ дорога

 добро

 робот
Решение:
Если объект  принадлежит множеству , то пишут . Если же объект  не принадлежит множеству , то обозначают .
Высказывание  означает, что  – слово, начинающееся с буквы «д». Утверждение  означает, что  – слово, не состоящее из двух слогов.
Выясним значения истинности этих высказываний для каждого из предложенных слов.
Если  – это слово «добро», то оно начинается с буквы «д». Значит, . Слово «добро» состоит из двух слогов, следовательно, .
Если  – это слово «дуб», оно начинается с буквы «д». Значит, . Слово «дуб» не состоит из двух слогов, значит, .
Если  – это слово «робот», то оно не начинается с буквы «д». Значит, . Слово «робот» состоит из двух слогов, значит, .
Если  – это слово «дорога», то оно начинается с буквы «д». Значит, . Слово «дорога» не состоит из двух слогов, значит, .
Таким образом, высказывания  и  выполняются только для слов «дуб» и «дорога».
ответ тест i-exam