Предмет:
Тема:
Аксиоматический метод
Вопрос:
Даны математические предложения:
= «Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну»;
= «Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны»;
= «Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника».
Тогда среди данных математических предложений есть …
Ответы:
+ определение, теорема и аксиома
− одно определение и две аксиомы
− одно определение и две теоремы
− одна теорема и две аксиомы
Решение:
Аксиома – это предложение, принимаемое без доказательства. В аксиомах раскрываются свойства основных понятий, таких как «точка», «прямая», «плоскость» и т.д.
Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства.
Определение раскрывает смысл некоторого понятия. Например, «квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».
Среди данных предложений одно является аксиомой, а именно
«Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну». Одно предложение является определением (так как в тексте есть слово «называется»): 
«Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны». Одно предложение является теоремой планиметрии: 
«Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника» (признак равенства треугольников).
Таким образом, среди данных математических предложений есть определение, теорема и аксиома.
ответ тест i-exam
Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства.
Определение раскрывает смысл некоторого понятия. Например, «квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».
Среди данных предложений одно является аксиомой, а именно
«Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну». Одно предложение является определением (так как в тексте есть слово «называется»): «Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны». Одно предложение является теоремой планиметрии: «Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника» (признак равенства треугольников).Таким образом, среди данных математических предложений есть определение, теорема и аксиома.
ответ тест i-exam