Предмет:
Тема:
Аксиоматический метод

Вопрос:

Даны математические предложения:
 = «Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну»;
 = «Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны»;
 = «Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника».
Тогда среди данных математических предложений есть …

Ответы:
+ определение, теорема и аксиома

− одно определение и две аксиомы

− одно определение и две теоремы

− одна теорема и две аксиомы
Решение:
Аксиома – это предложение, принимаемое без доказательства. В аксиомах раскрываются свойства основных понятий, таких как «точка», «прямая», «плоскость» и т.д.
Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства.
Определение раскрывает смысл некоторого понятия. Например, «квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».
Среди данных предложений одно является аксиомой, а именно  «Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну». Одно предложение является определением (так как в тексте есть слово «называется»):  «Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны». Одно предложение является теоремой планиметрии:  «Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника» (признак равенства треугольников).
Таким образом, среди данных математических предложений есть определение, теорема и аксиома.
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
«Часам к двенадцати в воскресенье утром  узнал, что президент принял решение приостановить работу Верховного Совета, объявить новые выборы, и провести референдум по Конституции.  После того, как Верховный Совет открыто проигнорировал ясно выраженную апрельским референдумом волю народа к продолжению реформ и отверг одну за другой все попытки найти между двумя ветвями власти разумный компромисс, неизбежность подобного решения была очевидной. Но выбранный момент не казался подходящим.  Общее ощущение хаоса и нерешительности только усиливается. Прекрасно понимаю, насколько трудно в сложившейся ситуации задействовать армию. Нужно опереться на поддержку своего народа уже дважды, в августе 1991-го и в апреле 1993-го, ясно показавшего, что он выбрал свободу.  Около полуночи ситуация в городе наконец начинает меняться. Сторонники президента выходят из состояния оцепенения и растерянности, приступают к действиям».В тексте идет речь о Президенте …