Математическое ожидание квадрата дискретной положительной случайной величины равно , а ее среднее квадратичное отклонение . Тогда математическое ожидание, вычисленное при помощи формулы для расчета дисперсии , равно …

Ответы:

+ 7

− 49

−

Решение:

Дисперсию случайной величины

можно вычислить при помощи формулы, указанной в условии:

. С другой стороны, средним квадратичным отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии:

. Поэтому

. Подставив указанное выражение в первую формулу, получим:

.
Согласно условию,

.
Отсюда имеем:

. Решая, получим

.
В итоге математическое ожидание может принимать значения

или

. Учитывая, что рассматривается случайная величина, принимающая только положительные значения, заключаем, что математическое ожидание также величина положительная.
Таким образом, искомое значение

.
ответ тест i-exam