В урне 5 красных и 7 зеленых шаров. Из урны наудачу берут два шара. Вероятность того, что шары разноцветные, равна …

Вероятностью события  называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу  равновозможных элементарных исходов испытания:
.
В данной задаче событие  состоит в том, что из урны взяты два разноцветных шара, то есть 1 красный и 1 зеленый.
Вычислим . Определим, сколькими способами можно взять 1 красный и 1 зеленый шар из имеющихся. Существует 5 способов извлечения красного шара и 7 способов извлечения зеленого шара. Для каждого извлеченного красного шара существует 7 способов извлечения зеленого шара. Поэтому общее число способов, которыми можно извлечь 2 шара разных цветов, равно .
Теперь найдем . Определим, сколькими способами можно взять два шара () из имеющихся двенадцати шаров (). В этом нам поможет формула для нахождения числа сочетаний из  элементов по : . Получим .
Используя полученные значения, найдем вероятность события : .
ответ тест i-exam