Два преподавателя проверяют работы письменного экзамена по математике. Вероятность того, что работа попадет к первому преподавателю (событие ), равна 0,55, ко второму (событие ) – 0,45. Вероятность того, что первый преподаватель забудет заверить проверенную работу, равна 0,04, а второй – 0,02. Для расчета вероятности того, что выбранная наудачу работа не была заверена (событие ), используется формула полной вероятности . Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1) ,
2) ,
3) .

Событие  – выбранная наудачу работа не была заверена – рассматривается при условии, что она была проверена первым преподавателем (событие ) либо вторым (событие ).
Для решения задачи используется формула полной вероятности: . Событие  совершается с одним из двух несовместных событий  или . Таким образом,  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Согласно условию, вероятность того, что работа проверена первым преподавателем, , а вероятность того, что в этом случае работа не будет заверена, .
Вероятность того, что работа проверена вторым преподавателем , а вероятность того, что в этом случае работа не будет заверена .
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем .
Следовательно, имеем ,  и .
ответ тест i-exam