Предмет:
Тема:
Высказывания. Основные операции над высказываниями
Вопрос:
Из высказываний P = «Число 60 делится на 3», Q = «Число 60 делится на 4», R = «Число 60 делится на 12» с помощью логических операций составлены новые высказывания. Тогда операция импликации не использована в высказывании …
Ответы:
+ «Число 60 делится на 12 тогда и только тогда, когда 60 делится на 3 и делится на 4»
− «Число 60 делится на 4, и если число 60 делится на 12, то 60 делится на 3»
− «Число 60 делится на 3, и если число 60 не делится на 4, то 60 не делится на 12»
− «Если число 60 не делится на 3 или не делится на 4, то 60 не делится на 12»
Решение:
Высказывание, составленное из высказывания 
при помощи частицы «не», называют отрицанием высказывания 
.
Высказывание, составленное из высказываний
и 
при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний 
и 
.
Высказывание, составленное из высказываний
и 
при помощи союза «или», называют дизъюнкцией высказываний 
и 
.
Высказывание, составленное из высказываний
и 
при помощи слов «если…, то…», называют импликацией высказываний 
и 
. Высказывание, составленное из высказываний 
и 
при помощи слов «…тогда и только тогда, когда…», называют эквиваленцией высказываний 
и 
.
Высказывание «Если число 60 делится на 12, то число 60 делится на 3 и на 4» составлено из высказываний
, 
и 
при помощи слов «если…, то…» и союза «и», то есть с помощью операций импликации и конъюнкции.
Высказывание «Если число 60 делится на 3 и на 4, то 60 делится на 12» составлено из высказываний
, 
и 
при помощи слов «если…, то…» и союза «и», то есть с помощью операций импликации и конъюнкции.
Высказывание «Число 60 делится на 12 тогда и только тогда, когда 60 делится на 3 и на 4» составлено из высказываний
, 
и 
при помощи слов «…тогда и только тогда, когда…» и союза «и», то есть с помощью операций эквиваленции и конъюнкции.
Высказывание «Если число 60 не делится на 12, то 60 не делится на 3 и не делится на 4» составлено из высказываний
, 
и 
при помощи слов «если…, то…», союза «и» и трех частиц «не», то есть с помощью операций импликации, конъюнкции и отрицания.
Таким образом, операция импликации отсутствует в высказывании «Число 60 делится на 12 тогда и только тогда, когда 60 делится на 3 и на 4».
ответ тест i-exam
при помощи частицы «не», называют отрицанием высказывания .Высказывание, составленное из высказываний
и при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний и .Высказывание, составленное из высказываний
и при помощи союза «или», называют дизъюнкцией высказываний и .Высказывание, составленное из высказываний
и при помощи слов «если…, то…», называют импликацией высказываний и . Высказывание, составленное из высказываний и при помощи слов «…тогда и только тогда, когда…», называют эквиваленцией высказываний и .Высказывание «Если число 60 делится на 12, то число 60 делится на 3 и на 4» составлено из высказываний
, и при помощи слов «если…, то…» и союза «и», то есть с помощью операций импликации и конъюнкции.Высказывание «Если число 60 делится на 3 и на 4, то 60 делится на 12» составлено из высказываний
, и при помощи слов «если…, то…» и союза «и», то есть с помощью операций импликации и конъюнкции.Высказывание «Число 60 делится на 12 тогда и только тогда, когда 60 делится на 3 и на 4» составлено из высказываний
, и при помощи слов «…тогда и только тогда, когда…» и союза «и», то есть с помощью операций эквиваленции и конъюнкции.Высказывание «Если число 60 не делится на 12, то 60 не делится на 3 и не делится на 4» составлено из высказываний
, и при помощи слов «если…, то…», союза «и» и трех частиц «не», то есть с помощью операций импликации, конъюнкции и отрицания.Таким образом, операция импликации отсутствует в высказывании «Число 60 делится на 12 тогда и только тогда, когда 60 делится на 3 и на 4».
ответ тест i-exam