Предмет:
Тема:
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Вопрос:
Общий интеграл дифференциального уравнения с разделенными переменными
имеет вид …
Ответы:
+ 

− 

− 

− 

Решение:
Если дифференциальное уравнение имеет вид
, то говорят, что переменные в нем разделены. Такое уравнение решается путем интегрирования обеих частей уравнения:
.
Если G(y) – какая-нибудь первообразная функция для g(y), а F(x) – первообразная для
, то общее решение данного уравнения можно записать в виде:
, где
– произвольная постоянная.
Проинтегрируем обе части уравнения
, получим
. Так как
и
, то общий интеграл дифференциального уравнения будет иметь вид
.
ответ тест i-exam


Если G(y) – какая-нибудь первообразная функция для g(y), а F(x) – первообразная для



Проинтегрируем обе части уравнения





ответ тест i-exam