В магазин поступила новая продукция с трех предприятий. Продукция, произведенная на первом предприятии (событие ), составляет 60 % от поступившего объема, продукция, произведенная на втором предприятии (событие ), составляет 30 %, остальная продукция произведена на третьем предприятии (событие ). Первое предприятие ввело скидки на 10 % своей продукции, второе – на 20 %, а третье – на 60 % продукции. Для расчета вероятности того, что случайно выбранная единица продукции реализуется со скидкой (событие ), используется формула полной вероятности
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)
2)
3)

В задаче описывается событие  – наличие скидки на случайно выбранную единицу продукции. Это событие может произойти как при выборе продукции первого предприятия (), так и при выборе продукции второго () или третьего предприятий (). Таким образом, событие  совершается с одним из трех несовместных событий. Поэтому для расчета вероятности события  используется формула полной вероятности: .
Здесь  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Событие  в данном случае состоит в том, что продукция изготовлена первым предприятием. Тогда, согласно условию, . Аналогично . Для определения  найдем долю продукции, изготовленной на третьем предприятии: . Поэтому .
Вероятность того, что случайно выбранная единица продукции первого предприятия продается со скидкой, равна .
Вероятность того, что случайно выбранная единица продукции первого предприятия продается со скидкой, равна .
Вероятность того, что случайно выбранная единица продукции первого предприятия продается со скидкой, равна .
Подставив данные задачи в формулу, имеем: .
Следовательно, ,  и .
ответ тест i-exam