Предмет:
Тема:
Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница
Вопрос:
Определенный интеграл от любых непрерывных на отрезке
функций
и
не обладает свойством …
Ответы:
+ 

−
,
– постоянная
,
– постоянная− 

− 

Решение:
Рассмотрим, какими из перечисленных свойств обладает определенный интеграл.
Мы знаем, что определенный интеграл обладает линейными свойствами, то есть: 1) постоянный множитель
можно выносить за знак определенного интеграла
и 2) интеграл алгебраической суммы равен сумме интегралов
.
Также для определенного интеграла справедливо свойство
.
Но если в определенном интеграле поменять местами пределы интегрирования, то интеграл меняет знак:
.
Следовательно, определенный интеграл не обладает свойством
.
ответ тест i-exam
Мы знаем, что определенный интеграл обладает линейными свойствами, то есть: 1) постоянный множитель
можно выносить за знак определенного интеграла
и 2) интеграл алгебраической суммы равен сумме интегралов
.Также для определенного интеграла справедливо свойство
.Но если в определенном интеграле поменять местами пределы интегрирования, то интеграл меняет знак:
.Следовательно, определенный интеграл не обладает свойством
.ответ тест i-exam