Предмет:
Тема:
Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

Вопрос:

Определенный интеграл от любых непрерывных на отрезке  функций   и  не обладает свойством …

Ответы:
+ 

 ,  – постоянная

 

 
Решение:
Рассмотрим, какими из перечисленных свойств обладает определенный интеграл.
Мы знаем, что определенный интеграл обладает линейными свойствами, то есть: 1) постоянный множитель  можно выносить за знак определенного интеграла  и 2) интеграл алгебраической суммы равен сумме интегралов .
Также для определенного интеграла справедливо свойство .
Но если в определенном интеграле поменять местами пределы интегрирования, то интеграл меняет знак: .
Следовательно, определенный интеграл не обладает свойством .
ответ тест i-exam