Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса она равна 0,13. Вероятность начала экономического роста равна 0,6. Экономический рост (событие ) и экономический кризис (событие ) являются противоположными событиями.
Для расчета вероятности того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг (событие ), используется формула полной вероятности .
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.
2.
3.

В задаче описывается событие  – отсутствие возврата долга случайно выбранным клиентом банка. Это событие может рассматриваться как с позиций экономического роста, так и в условиях экономического кризиса, то есть событие  совершается с одним из 2 несовместных событий – в условиях начала экономического роста (событие ) или при экономическом кризисе (событие ). Поэтому для расчета вероятности события  используется формула полной вероятности: .
Здесь  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Событие  в данном случае состоит в том, что начался экономический рост. Тогда, согласно условию, . Так как события  и  являются противоположными, то . Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг при условии экономического роста, согласно данным, равна . Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг при условии экономического кризиса, согласно данным, равна .
ответ тест i-exam