Два программиста вводят данные по 20 представленным статистическим таблицам. Вероятность ошибки при вводе данных для первого программиста составляет 0,1, а для второго – 0,2. Первый программист работает с  таблицами, а остальные таблицы обрабатываются вторым программистом.
Установите соответствие между значением  и вероятностью ошибки в случайно выбранной электронной таблице:
1) ,
2) .

Рассмотрим событие  – случайно выбранная таблица содержит ошибку ввода. Оно может произойти при обработке данных как первым программистом (событие ), так и вторым (событие ). Заметим, что события  и  несовместны, поскольку с таблицей не могут работать два человека сразу, и противоположны, так как других вариантов для обработки материалов нет. Поэтому вероятность события  может быть определена при помощи формулы полной вероятности: , где  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Событие  в данном случае состоит в том, что данные таблицы вводил первый программист. Тогда, согласно условию, .
Событие  состоит в том, что с материалами работает второй программист. Так как события  и  являются противоположными, то .
Так как вероятность ошибки ввода для первого программиста составляет 0,1, а для второго – 0,2, то , .
Рассчитаем вероятности событий  и :
при :
 и ;
при :
 и .
Подставив полученные значения в формулу полной вероятности, имеем
при :
;
при :
.
ответ тест i-exam