Первый дефектоскоп проверяет 65% деталей (событие ), а второй – остальные (событие ). Вероятность того, что первый дефектоскоп не обнаружит брак, составляет 0,02; для второго дефектоскопа эта вероятность составляет 0,06.
Для расчета вероятности того, что случайно выбранная проверенная деталь оказалась бракованной (событие ), используется формула полной вероятности .
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1). ,
2) ,
3) .

В задаче описывается событие  – наличие брака в проверенной детали. Это событие может произойти как после проверки первым дефектоскопом (), так и в результате сбоя второго дефектоскопа (), то есть событие  совершается с одним из двух несовместных событий. Поэтому для расчета вероятности события  используется формула полной вероятности: .
Здесь  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Событие  в данном случае состоит в том, что деталь была проверена первым дефектоскопом. Тогда, согласно условию, . Так как события  и  являются противоположными, то .
Вероятность того, что случайно выбранная деталь, проверенная первым дефектоскопом, является бракованной, согласно условию, равна .
Вероятность того, что случайно выбранная деталь, проверенная вторым дефектоскопом, является бракованной, согласно условию, равна .
Подставив данные задачи в формулу, имеем: .
Следовательно, ,  и .
ответ тест i-exam