Предмет:
Тема:
Высказывания. Основные операции над высказываниями
Вопрос:
Даны высказывания:
A = «Эйфелева башня находится в Париже»,
B = «Красноярск находится в Сибири»,
C = «Москва – столица России».
Из этих высказываний составлено новое высказывание «Если Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири, то Москва – столица России». Тогда, заменив в этом высказывании операцию импликации на операцию эквиваленции, получим высказывание:
Ответы:
+ «Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири тогда и только тогда, когда Москва – столица России»
− «Если Эйфелева башня находится в Париже, то Красноярск находится в Сибири и Москва – столица России»
− «Если Эйфелева башня находится в Париже или Красноярск находится в Сибири, то Москва – столица России»
− «Эйфелева башня находится в Париже тогда и только тогда, когда Красноярск находится в Сибири и Москва – столица России»
Решение:
Высказывание «Если Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири, то Москва – столица России» составлено из высказываний 
= «Эйфелева башня находится в Париже», 
= «Красноярск находится в Сибири» и 
= «Москва – столица России» при помощи слов «если…, то…» и союза «и».
Высказывание, составленное из высказываний
и 
при помощи слов «если…, то…», называют импликацией высказываний и обозначают 
.
Высказывание, составленное из высказываний
и 
при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний 
и 
и обозначают 
.
Высказывание, составленное из высказываний
и 
при помощи слов «…тогда и только тогда, когда…», называют эквиваленцией высказываний 
и 
и обозначают
.
Наше высказывание имеет вид «Если
и 
, то 
», значит, его формула с помощью символов логики высказываний запишется в виде 
. Заменив операцию импликации на операцию эквиваленции, получим формулу 
, которой соответствует высказывание «Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири тогда и только тогда, когда Москва – столица России».
ответ тест i-exam
= «Эйфелева башня находится в Париже», = «Красноярск находится в Сибири» и = «Москва – столица России» при помощи слов «если…, то…» и союза «и».Высказывание, составленное из высказываний
и при помощи слов «если…, то…», называют импликацией высказываний и обозначают .Высказывание, составленное из высказываний
и при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний и и обозначают .Высказывание, составленное из высказываний
и при помощи слов «…тогда и только тогда, когда…», называют эквиваленцией высказываний и и обозначают.Наше высказывание имеет вид «Если
и , то », значит, его формула с помощью символов логики высказываний запишется в виде . Заменив операцию импликации на операцию эквиваленции, получим формулу , которой соответствует высказывание «Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири тогда и только тогда, когда Москва – столица России».ответ тест i-exam