При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0,65 при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие ). Если председатель сохранит свой пост (событие ), то вероятность успеха составит 0,3. Вероятность выхода председателя в отставку составляет 0,4. Для расчета вероятности того, что слияние будет успешным (событие ), используется формула полной вероятности .
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.
2.
3.

Событие  – успешное слияние фирм – рассматривается при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие ), либо сохранит свой пост (событие ).
Для решения задачи используется формула полной вероятности: . Событие  совершается с одним из 2 несовместных событий  или . Таким образом,  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Согласно условию, вероятность отставки председателя, причем вероятность того, что в этом случае слияние будет успешным . Так как события  и  (отставка и сохранение поста председателем) являются противоположными, то , кроме того, вероятность успешного слияния в этом случае .
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
.
ответ тест i-exam