На множестве ={Андрей, Дима, Катя, Оля } задано отношение « выше ». Известно, что данному отношению принадлежат пары (Андрей, Дима), (Дима, Катя), (Катя, Оля). Тогда данному отношению также принадлежат пары …

Ответы:

+ (Андрей, Катя)

+ (Дима, Оля)

− (Катя, Андрей)

− (Оля, Дима)

Решение:

Некоторая упорядоченная пара будет принадлежать данному отношению, если при подстановке первого элемента пары вместо

, а второго элемента вместо

получится истинное высказывание.
Данному отношению «

выше

» принадлежат пары (Андрей, Дима), (Дима, Катя), (Катя, Оля), значит справедливы утверждения «Андрей выше Димы», «Дима выше Кати», «Катя выше Оли».
Так как Андрей выше Димы, а Дима выше Кати, то Андрей выше Кати. Значит, пара (Андрей, Катя) принадлежит данному отношению, а пара (Катя, Андрей) не принадлежит.
Так как Дима выше Кати, а Катя выше Оли, то Дима выше Оли. Значит, пара (Дима, Оля) принадлежит данному отношению, а пара (Оля, Дима) не принадлежит.
Таким образом, данному отношению принадлежат пары (Андрей, Катя) и (Дима, Оля).
ответ тест i-exam