При проведении исследования среди получателей ипотечного кредита было выяснено, что 40 % опрошенных воспользовались услугами банка ВТБ (событие ), а остальные – услугами СБ РФ (событие ). 80 % клиентов ВТБ – мужчины в возрасте до 40 лет. Среди клиентов СБ РФ мужчин такого возраста оказалось 70 %. Для расчета вероятности того, что выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет (событие A), используется формула полной вероятности
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)
2)
3)

Событие  – выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет – рассматривается при условии, что он является клиентом ВТБ (событие ) либо клиентом СБ РФ (событие ).
Для решения задачи используется формула полной вероятности: . Событие  совершается с одним из двух несовместных событий  или . Таким образом,  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Согласно условию, вероятность того, что получатель является клиентом банка ВТБ, , а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет, .
Заметим, что событие  является противоположным событию . Поэтому вероятность того, что получатель является клиентом банка СБ РФ, равна , а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет по условию задачи, равна .
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем .
Следовательно, имеем ,  и .
ответ тест i-exam