На множестве  заданы отношения  = «»,  = «»,  = «»,  = «». Тогда наименьшее число пар принадлежит отношениям …

Бинарным отношением, заданным на множестве , называется всякое подмножество декартова произведения . Некоторая упорядоченная пара будет принадлежать данному отношению, если при подстановке первого элемента пары вместо , а второго элемента вместо  получится истинное высказывание.
Определим, какие пары будут принадлежать каждому из отношений.
Рассмотрим отношение  = «». Найдем пары, первая и вторая компонента которых равны, а сами компоненты принадлежат множеству . Получим пары: , , . При подстановке элементов этих пар в данное отношение получатся истинные высказывания «», «», «». Следовательно, отношение  содержит 3 пары.
Рассмотрим отношение  = «». Найдем пары, у которых разность второй и первой компонент равна 2, а сами компоненты принадлежат множеству . Получим единственную пару . При подстановке элементов этой пары в данное отношение получится истинное высказывание «». Следовательно, отношение  содержит 1 пару.
Рассмотрим отношение  = «». Найдем пары, первая компонента которых меньше второй, а сами компоненты принадлежат множеству . Получим пары: , , . При подстановке элементов этих пар в данное отношение получатся истинные высказывания: «», «», «». Следовательно, отношение  содержит 3 пары.
Рассмотрим отношение  = «». Найдем пары, вторая компонента которых больше первой в 4 раза, а сами компоненты принадлежат множеству . Получим единственную пару . При подстановке элементов этой пары в данное отношение получится истинное высказывание «». Следовательно, отношение  содержит 1 пару.
Таким образом, наименьшее число пар (одна) принадлежит отношениям  и .
ответ тест i-exam