Предмет:
Тема:
Интервальные оценки параметров распределения

Вопрос:

Для оценки с некоторой надежностью  математического ожидания a  нормально распределенного признака X  по выборочной средней  использовали доверительный интервал , где  – точность оценки.
Установите соответствие между доверительными интервалами и значениями относительной точности :
1)
2)

Ответы:
1 

2 

 
Решение:
Рассмотрим доверительный интервал .
Заметим, что при сложении левой и правой частей интервала имеем:
; при вычитании из значения правой границы интервала значения его левой границы получим .
Для интервала  определим , . Отсюда  и . Соответствующее значение относительной точности равно .
Для интервала  определим , . Отсюда  и . Соответствующее значение относительной точности равно
ответ тест i-exam