Предмет:
Тема:
Интервальные оценки параметров распределения

Вопрос:

Для оценки с некоторой надежностью  математического ожидания a нормально распределенного признака X  по выборочной средней  при среднем квадратичном отклонении  генеральной совокупности использовали доверительный интервал  где t – значение аргумента функции Лапласа  при котором  n – объем выборки.
Установите соответствие между значениями  и возможными соответствующими доверительными интервалами:
1)
2)

Ответы:
1 

2 

 
Решение:
Рассмотрим доверительный интервал . Очевидно, что он симметричен относительно . Поэтому значение  представляет собой середину доверительного интервала.
Кроме того, значение  может быть найдено как среднее арифметическое чисел, служащих границами интервала:

Если  то
Если  то
Заметим, что при  имеем
ответ тест i-exam