Для оценки с надежностью  математического ожидания  нормально распределенного признака  по выборочной средней  при среднем квадратичном отклонении  генеральной совокупности использовали доверительный интервал , где  – значение аргумента функции Лапласа , при котором ,  – объем выборки. Значение аргумента функции Лапласа для  равно .
Установите соответствие между доверительными интервалами и объемами выборки .
1.
2.

Доверительный интервал определяется формулой . Знание значений границ интервала дает возможность найти объем выборки.
Рассмотрим первый интервал . Используя левую границу интервала, можно записать . По условию задачи известно, что ,  и . Тогда . Откуда . Следовательно, .
Аналогично, рассмотрим интервал . Тогда имеем . Подставив данные из условия задачи, получим . Откуда .
Следовательно, доверительному интервалу  соответствует выборка объемом 4, а интервал  вычислен для выборки объемом 16.
ответ тест i-exam