Для оценки с надежностью  математического ожидания  нормально распределенного признака  по выборочной средней  при среднем квадратичном отклонении  генеральной совокупности используют доверительный интервал , где  – точность оценки,  – объем выборки,  – значение аргумента функции Лапласа , при котором . Значение аргумента функции Лапласа для  равно .
Установите соответствие между доверительными интервалами и объемом выборки .
1.
2.

Используем формулу доверительного интервала  для нахождения точности .
Очевидно, что разность между правой и левой границами дает удвоенную точность, то есть .
Для доверительного интервала  имеем . Следовательно, . Из условия задачи имеем , а при  и  получим . Откуда .
Для доверительного интервала  имеем . Следовательно, . Из формулы  получим . Откуда .
Следовательно, доверительному интервалу  соответствует выборка объемом 4, а интервал  вычислен для выборки объемом 16.
ответ тест i-exam