Предмет:
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Вопрос:
Область сходимости степенного ряда 
имеет вид …
Ответы:
+ (– 5; – 1)
− (– 2; 2)
− [– 5 – 1)
− (– 5; – 1]
Решение:
Вычислим предварительно 
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен 
а интервал сходимости примет вид 
или 
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= - 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как
не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
ответ тест i-exam
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен а интервал сходимости примет вид или Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= - 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
ответ тест i-exam