Предмет:
Тема:
Интервальные оценки параметров распределения
Вопрос:
Дан доверительный интервал (24,6;26,8) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности. Тогда при уменьшении объема выборки в четыре раза этот доверительный интервал примет вид …
Ответы:
+ (23,5;27,9)
− (21,3; 30,1)
− (25,15; 26,25)
− (23,3;28,1)
Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде симметричного интервала 
где 
– точечная оценка математического ожидания, 
– точность оценки, 
– объем выборки, 
– значение аргумента функции Лапласа 
при котором 
– надежность оценки.
Для данной интервальной оценки вычислим
и 
В случае уменьшения объема выборки в четыре раза значение точности оценки увеличится в 
раза, то есть значение 
будет равно 2,2.
Тогда интервальная оценка примет вид (25,7 – 2,2; 25,7 + 2,2), или (23,5; 27,9).
ответ тест i-exam
где – точечная оценка математического ожидания, – точность оценки, – объем выборки, – значение аргумента функции Лапласа при котором – надежность оценки. Для данной интервальной оценки вычислим
и В случае уменьшения объема выборки в четыре раза значение точности оценки увеличится в раза, то есть значение будет равно 2,2.Тогда интервальная оценка примет вид (25,7 – 2,2; 25,7 + 2,2), или (23,5; 27,9).
ответ тест i-exam