Предмет:
Тема:
Непрерывность функции, точки разрыва
Вопрос:
Функция 
не является непрерывной на отрезке …
Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Данная функция определена и непрерывна на каждом из интервалов 
и меняет свое аналитическое выражение в точках 
и 
Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.
Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
и 
Так как
то точка 
является точкой непрерывности данной функции.
Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
и 
Так как
то точка 
является точкой разрыва первого рода.
Таким образом, область определения функции
имеет вид 
Тогда функция не является непрерывной на отрезке 
ответ тест i-exam
и меняет свое аналитическое выражение в точках и Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке: и Так как
то точка является точкой непрерывности данной функции.Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке: и Так как
то точка является точкой разрыва первого рода.Таким образом, область определения функции
имеет вид Тогда функция не является непрерывной на отрезке ответ тест i-exam