Функция полезности потребителя имеет вид  а бюджетное ограничение  Тогда оптимальное значение полезности равно …

Для вычисления оптимального значения полезности потребителя необходимо решить оптимизационную задачу:

Воспользуемся методом множителей Лагранжа. Для этого построим функцию Лагранжа:

вычислим частные производные первого порядка и приравняем их к нулю:



Выразив  из второго уравнения и подставив в первое, получим:

Тогда
 и
ответ тест i-exam