Область сходимости степенного ряда  имеет вид …

Вычислим предварительно  Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен  а интервал сходимости примет вид
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= - 3 ряд примет вид  Применим признак сходимости Лейбница, то есть:
1) вычислим предел
2) для любого натурального  справедливо  
то есть последовательность  монотонно убывает.
Следовательно, ряд  сходится.
В точке x=3 ряд примет вид  а это расходящийся гармонический ряд.
Таким образом, область сходимости примет вид  
ответ тест i-exam