Предмет:

Математика

Тема:

Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка

Вопрос:

Интегральная кривая уравнения проходящая через точку имеет вид …

Ответы:

+

−

−

−

Решение:

Запишем уравнение в виде

Проинтегрировав обе части уравнения, получим:

где

Для вычисления значения C подставим в найденное решение координаты точки

Тогда 4 = 2C и C = 2. Следовательно, уравнение кривой имеет вид

ответ тест i-exam

Похожие вопросы:

Задание №1 оценивается в 5 баллов

При строительстве фонтана, состоящего из находящегося на поверхности воды бассейна маленького полусферического распылителя, надо рассчитать диаметр бассейна, чтобы не было потерь воды.

Если распылитель имеет множество равномерно распределенных маленьких отверстий, через которые вода вытекает с одинаковой скоростью во всех направлениях, то 1) уравнения траекторий струй воды имеют вид: ….; 2) высота водяного «колокола», сформированного струями, определяется формулой: …; 3) диаметр бассейна должен быть, по крайней мере, в … раза больше высоты водяного колокола.

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол

. Это возможно, если отношение масс

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол

. Это возможно, если отношение масс

Торговое предприятие владеет тремя магазинами (I, II и III), каждый из которых реализует периферийные компьютерные устройства: мониторы (М), принтеры (П), сканеры (С) или клавиатуры (К). На диаграмме 1 показано количество проданных товаров каждого вида за месяц. На диаграмме 2 показано, как за тот же период соотносятся продажи товаров (в штуках) в трех магазинах предприятия.

Какое из приведенных ниже утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
А) Все сканеры могли быть проданы через магазин III.
Б) Все принтеры и сканеры могли быть проданы через магазин II.
В) Все мониторы могли быть проданы через магазин I.
Г) Ни один принтер не был продан через магазин II.

[Демовариант ФИПИ, 2011.]

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Рассматриваются небольшой шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, и тонкий однородный стержень такой же длины

, закрепленный в одном из его концов. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку закрепления. Нить и стержень отклоняют до горизонтального положения (рис.).

Если силами сопротивления воздуха и силами трения в точке закрепления можно пренебречь, то при определении отношения периодов колебаний этих маятников справедливы следующие утверждения:…

Колонна бронетехники следовала из воинской части на полигон. Заранее утвержденный маршрут следования колонны пролегал через деревню. Проезжая через деревню, один из танков повредил забор на участке гражданина Н., который обратился в суд с требованием взыскать с командира экипажа танка причиненный ущерб.
Вопросы о порядке возмещения ущерба, причиненного военнослужащими при прохождении службы, регулируются …