Предмет:
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Вопрос:
Область сходимости степенного ряда 
имеет вид …
Ответы:
+ (– 5; 7)
− (– 6; 6)
− [– 5; 7)
− [– 6; 6)
Решение:
Вычислим предварительно радиус сходимости этого ряда по формуле 
где 
Тогда 
Следовательно, интервал сходимости ряда имеет вид 
, или 
.
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= - 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как
не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке x=7 получаем знакочередующийся ряд
Аналогично получаем 
то есть ряд расходится.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
ответ тест i-exam
где Тогда Следовательно, интервал сходимости ряда имеет вид , или .Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= - 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке x=7 получаем знакочередующийся ряд
Аналогично получаем то есть ряд расходится.Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
ответ тест i-exam